向量的模（也称为向量的长度或大小）可以通过以下公式计算：
对于二维向量 （x, y）
$$
|a| = \sqrt{x^2 + y^2}
$$
对于三维向量 （x, y, z）
$$
|a| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}
$$
对于n维向量 （a1, a2, ..., an）
$$
|a| = \sqrt{a1^2 + a2^2 + ... + an^2}
$$
这些公式适用于所有欧几里得空间中的向量，包括二维、三维以及更高维度的空间。向量的模是一个非负实数，表示向量的大小或长度。向量的模在向量运算和分析中非常重要，例如在计算向量的点积、叉积以及判断两个向量之间的夹角等场合都会用到。
示例
假设有一个二维向量 $a = （3, 4）$，则其模为：
$$
|a| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5
$$
再假设有一个三维向量 $b = （1, 2, 3）$，则其模为：
$$
|b| = \sqrt{1^2 + 2^2 + 3^2} = \sqrt{1 + 4 + 9} = \sqrt{14}
$$
通过这些公式，可以方便地计算出任意向量的模。