要计算∫xdlnx，我们可以采用分部积分法。分部积分法的公式是：
∫u dv = uv - ∫v du
在这个积分题目中，我们可以选取u = ln x，dv = x dx。那么我们有：
du = （ln x）' dx = （1/x） dx
v = ∫x dx = （1/2）x^2
将这些代入分部积分公式，我们得到：
∫xdlnx = x · ln x - ∫ （1/2）x^2 · （1/x） dx
= x · ln x - ∫ （1/2）x dx
= x · ln x - （1/2）x^2 + C
其中C是一个任意常数。
所以，∫xdlnx的积分结果是x · ln x - （1/2）x^2 + C。