要记住高中基本不等式链，可以采用以下几种方法：

理解内在逻辑和关联性

首先，理解每个不等式的形式和它们之间的关系。例如，算术平均数与几何平均数的不等式关系。

将这些不等式按照它们的大小关系串联起来，形成一个链条。

反复练习和实际应用

通过反复练习和实际应用来加深记忆。理解是记忆的基础，多练习是巩固记忆的有效途径。

利用简称或首字母

可以将基本不等式链的顺序和名称用简称或首字母表示，例如“调、几、算、平”或者拼音“TJSP”。

绘制思维导图

在纸上绘制一个思维导图，将每个不等式及其推导过程清晰地展示出来，有助于记忆和理解。

关注等号成立的条件

记住每个不等式等号成立的条件，例如算术平均数等于几何平均数当且仅当 $a = b$。

从简单到复杂

从简单的不等式开始，逐步推导出更复杂的不等式，形成一条完整的不等式链。

通过以上方法，可以有效地记住并应用高中基本不等式链。