根据最新的信息，山东不限专业的大学排名如下：
山东大学
位置：济南市
级别：教育部直属全国重点大学，"双一流"、"985工程"、"211工程"
入选项目："2011计划"、"珠峰计划"、"强基计划"、"111计划"、卓越工程师教育培养计划等
不限科目要求的专业（类）：27个
中国海洋大学
位置：青岛市
级别：教育部直属全国重点大学，"双一流"、"985工程"、"211工程"
入选项目："2011计划"、"111计划"、"强基计划"、卓越农林人才教育培养计划等
不限科目要求的专业（类）：54个
山东科技大学
位置：青岛、泰安、济南
级别：具体级别未提及，但通常为行业内的重点大学
不限科目要求的专业（类）：14个
中国石油大学（华东）
位置：具体城市未提及
级别：具体级别未提及，但通常为行业内的重点大学
不限科目要求的专业（类）：未明确提及，但部分专业如文学类可能不限选考科目
山东师范大学
位置：济南市
级别：具体级别未提及，但通常为行业内的重点大学
不限科目要求的专业（类）：未明确提及
山东农业大学
位置：济南市
级别：具体级别未提及，但通常为行业内的重点大学
不限科目要求的专业（类）：未明确提及
青岛大学
位置：青岛市
级别：具体级别未提及，但通常为行业内的重点大学
不限科目要求的专业（类）：未明确提及
齐鲁工业大学
位置：济南市
级别：具体级别未提及，但通常为行业内的重点大学
不限科目要求的专业（类）：未明确提及
山东理工大学
位置：淄博市
级别：具体级别未提及，但通常为行业内的重点大学
不限科目要求的专业（类）：未明确提及
曲阜师范大学
位置：曲阜市
级别：具体级别未提及，但通常为行业内的重点大学
不限科目要求的专业（类）：未明确提及
建议：
山东大学和 中国海洋大学在不限专业的排名中名列前茅，建议优先考虑。
山东科技大学和 中国石油大学（华东）也是不错的选择，具体专业选择可根据个人兴趣和职业规划进行。
其他院校如 山东师范大学、 山东农业大学等也有各自的优势学科，可根据实际情况进行选择。