河南预科公办大学排名如下：
郑州大学（全国第58名）
河南大学（全国第89名）
河南科技大学（全国第91名）
河南财经政法大学
郑州航空工业管理学院
河南城建学院
河南师范大学
许昌学院
河南理工大学
洛阳师范学院
商丘师范学院
安阳师范学院
南阳理工学院
郑州轻工业大学
河南工业大学
河南科技学院
河南牧业经济学院
河南中医药大学
新乡医学院
建议：
郑州大学和 河南大学作为国家“211工程”重点建设高校和“双一流”大学，在多个学科领域具有强大的学术实力和教学资源，是河南省预科班学生的优选高校。
河南财经政法大学和 郑州航空工业管理学院在预科教育方面都有较好的声誉和实力，建议优先考虑这两所学校。
河南城建学院和 河南师范大学也是不错的选择，特别是对于希望就读理工科类专业的学生。
许昌学院也值得考虑，尤其是对于希望就读于本地院校的学生。
请注意，这些排名基于不同年份的数据，排名可能会随着时间和政策的变化而有所调整。建议直接咨询相关大学或查看最新的教育评估报告以获得最准确的信息。