台北市文山区内的大学包括：

1. 国立政治大学

2. 世新大学

3. 中国科技大学

4. 文山学院（本科）

5. 文山三鑫职业技术学院（民办高职高专）

6. 台北市文山社区大学

7. 台北市大同社区大学

8. 台北市中山社区大学

9. 台北市万华社区大学

10. 台北市中正社区大学

11. 台北市大安社区大学

12. 台北市士林社区大学

建议您根据自己的需求和兴趣，选择合适的大学进行深入了解和申请。