根的判别式

根的判别式通常用希腊字母 Δ（读作“delta”）来表示。在一元二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$（其中 $a \neq 0$）中，根的判别式的计算公式是 $\Delta = b^2 - 4ac$。根据判别式的值，可以判断方程实根的个数和性质：

当 $\Delta > 0$ 时，方程有两个不相等的实数根。

当 $\Delta = 0$ 时，方程有两个相等的实数根（或称为一个重根）。

当 $\Delta < 0$ 时，方程没有实数根，但有两个共轭复数根。

因此，根的判别式在数学中是一个非常重要的工具，广泛应用于各类数学问题的解决过程中。