在大学数学中，解方程的类型和技巧多种多样，涵盖了从初等数学到高等数学的多个领域。以下是一些常见的大学数学中方程式的类型和解法：
初等代数方程
整式方程：如一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程、二元二次方程等。
分式方程：含有分式的方程。
根式方程：含有平方根、立方根等根式的方程。
初等几何学方程
解析几何方程：利用坐标系将几何问题转化为代数问题。
初等三角学方程：如三角函数方程。
高等数学方程
函数方程：涉及函数的方程。
判断方程：用于判断函数性质的问题。
微分方程：包括单变量函数微分方程和多变量函数微分方程，如常微分方程、线性微分方程等。
积分方程：涉及积分的方程。
线性代数方程
线性方程组：如利用系数行列式和Jocabi行列式求解一元高次方程。
矩阵方程：如AX = B形式的方程。
数学物理方程
边界条件方程：根据边界条件的不同分为第一类、第二类和第三类边界条件，包括齐次和非齐次方程。
拉格朗日多项式和贝塞尔函数方程：特定类型的数学物理方程。
理论力学方程
变分法方程：采用变分法进行求解的方程。
计算方法中的方程
数值分析方法：如二分法、割线法、收敛迭代等。
解这些方程的方法包括：
代入法：将未知数的值代入已知方程求解。
消元法：通过加减同类项，将方程化为最简形式。
配方法：通过添加常数项，使方程的两边相等。
因式分解法：将方程化为两个或多个一次因式的乘积形式。
公式法：对于一些标准形式的方程，可以直接使用公式求解。
函数图像法：利用方程的解为两个以上关联函数图像的交点的几何意义求解。
这些方程和概念在大学数学课程中会涉及，包括高等代数、数学分析、解析几何、概率论、高等几何、微分几何、复变函数、实变函数、微分方程、近世代数、初等数论、普通物理学、计算机科学等领域。