判断一个数列或函数是否单调递减，可以通过以下几种方法：
比较法
对于数列：比较相邻两项的大小关系。如果对于数列中的任意两个相邻项 $a_n$ 和 $a_{n+1}$，都有 $a_n > a_{n+1}$，则数列是单调递减的。
对于函数：设 $x_1, x_2$ 是函数定义域上的任意两个数，且 $x_1 < x_2$，如果 $f（x_1） \geq f（x_2）$，则函数是单调递减的。
导数法
对于函数：求函数的导数，如果导数在定义域内小于0，则函数是单调递减的。
定义法
对于数列：从某一项 $k$ 开始，如果满足 $a_{k+1} < a_k$ 对于所有的 $k$，则数列是单调递减的。
作差法
对于函数：设 $f（x_1） = a$ 和 $f（x_2） = b$，且 $x_1 < x_2$，作差 $f（x_2） - f（x_1） = b - a$，如果 $b - a < 0$，则函数在 $x_1$ 和 $x_2$ 之间是单调递减的。
寻找最值法
对于数列：找出数列中的最大值和最小值。如果最大值在数列的最后一项，最小值在数列的第一项，则数列是单调递增的；如果最大值在数列的第一项，最小值在数列的最后一项，则数列是单调递减的。
建议
对于简单数列：可以直接使用比较法来判断单调性。
对于复杂函数：建议先求导，再根据导数的正负性来判断单调性，因为导数法更为通用和直观。
特殊情况：如果数列或函数的所有元素都相等，则既可以说是单调递增的，也可以说是单调递减的，需要特别处理。
通过以上方法，可以有效地判断一个数列或函数是否单调递减。