解集是数学中的一个重要概念，它表示一个方程（组）或不等式（组）的所有解的集合。求解集的方法主要有以下几种：
列举法
通过直接求解方程或不等式，然后将所有解列举出来，形成解集。这种方法适用于解集较小且易于求解的情况。
描述法
使用集合描述法表示解集，通常包括指定解的范围、满足的条件等。例如，解集可以表示为 $\{x | P（x） \}$，其中 $P（x）$ 是一个关于 $x$ 的性质或条件。
图示法
利用数轴、文氏图等工具直观地表示解集。例如，解不等式 $x^2 - 5x + 6 < 0$ 可以通过在数轴上标出根的位置，然后确定解集区间。
代数方法
对于方程和不等式，通过代数运算（如移项、合并同类项、因式分解等）求解。例如，解方程 $x^2 - 5x + 6 = 0$ 可以通过因式分解得到 $（x-2）（x-3） = 0$，从而解得 $x = 2$ 或 $x = 3$。
数轴法
在数轴上表示不等式的解集，通过观察数轴上的区间来确定解集。例如，解不等式 $x > 3$ 可以在数轴上标出 $x = 3$ 的位置，然后确定大于 $3$ 的区间为解集。
并集、交集和补集
对于多个集合，可以通过求并集、交集和补集来得到新的解集。例如，设 $A = \{1, 2, 3\}$，$B = \{2, 3, 4\}$，则 $A \cup B = \{1, 2, 3, 4\}$，$A \cap B = \{2, 3\}$，$\complement_R A = \{x | x \neq 1 \text{ 且 } x \neq 2 \text{ 且 } x \neq 3\}$。
化简集合
有时候需要将复杂的集合表达式化简为更简单的形式。例如，将 $\{x | x^2 - 5x + 6 = 0\}$ 化简为 $\{x | x = 2 \text{ 或 } x = 3\}$。
建议
选择合适的方法：根据具体问题的特点和求解需求，选择最合适的求解方法。
逐步求解：对于复杂的问题，可以分步骤逐步求解，如先解单个方程或不等式，再求解集合运算。
检查解的正确性：在得到解集后，务必检查解的正确性，确保所有解都满足原方程或不等式。
通过以上方法，可以系统地求解各种方程和不等式的解集。