古代中国的大学主要包括以下几种：

太学：

太学是中国古代最高学府，始于西周，汉代的太学在汉武帝时设立，是中央政府直属的最高教育机构。

国子监：

晋代称为国子学，隋代更名为国子监，是古代中国的国立高等教育机构，一直延续到明清时期。

书院：

书院是中国封建社会特有的一种教育组织，如岳麓书院、白鹿洞书院、嵩阳书院和应天书院，在中国古代教育史上占有重要地位。

京师大学堂：

即现在的北京大学，是中国第一所国立大学，建立于1898年。

北洋大学堂：

即现在的天津大学，建立于1895年，是中国最早建立的名气较大的学校之一。

鸿都门学：

东汉时期设于皇宫内的学校，专注于文学艺术的教授。

稷下学宫：

位于齐国的国立大学，是先秦时期百家争鸣的重要场所。

这些大学在不同历史时期有着不同的地位和作用，但都为中国古代教育和学术的发展做出了重要贡献。