圆锥的表面积可以通过以下公式计算:
\[ S = \pi r (r + l) \]
其中:
\( S \) 是圆锥的表面积,
\( r \) 是圆锥底面的半径,
\( l \) 是圆锥的母线长。
这个公式表明,圆锥的表面积等于底面积加上侧面积。底面积是一个圆的面积,侧面积是一个扇形的面积。
具体步骤如下:
1. 计算底面积:底面积 \( A_{\text{底}} = \pi r^2 \)。
2. 计算侧面积:侧面积 \( A_{\text{侧}} = \pi r l \)。
3. 将底面积和侧面积相加:总表面积 \( S = \pi r^2 + \pi r l = \pi r (r + l) \)。
这个公式适用于所有圆锥,无论其尺寸大小。